一、问题现象：高频段误差为何突然变大？

使用STM32定时器输入捕获测量PWM频率时，常见配置为：定时器时钟72MHz，预分频器设为72-1，则计数频率为1MHz，即每个计数代表1μs。测量1kHz信号时，周期计数值为1000，误差约0.1%；但测量100kHz信号时，周期计数值仅10，若捕获值有±1的抖动，误差就高达10%。这就是高频段误差突增的直观原因——捕获分辨率不足。

二、原理讲解：输入捕获与分辨率

2.1 输入捕获基本流程

定时器在输入捕获模式下，当检测到边沿（上升沿或下降沿）时，将当前计数器（CNT）的值锁存到捕获比较寄存器（CCR）。
通过两次捕获的差值（或结合溢出次数）计算周期，进而得到频率。

2.2 时间分辨率与频率分辨率

设定时器计数频率为 $f_{CK}$（单位Hz），预分频器为 $PSC$，则计数频率 $f_{CNT} = f_{CK} / (PSC+1)$，每个计数代表的时间 $T_{res} = 1 / f_{CNT}$。

捕获到的周期计数值 $N = T_{signal} / T_{res}$，其中 $T_{signal}$ 为被测信号周期。频率 $f_{signal} = f_{CNT} / N$。

量化误差：由于CNT是整数，实际捕获值存在±1的量化误差（取决于边沿与计数时钟的相位关系）。相对误差为 $\Delta f / f = \Delta N / N \approx 1/N$。因此，N越小（频率越高），相对误差越大。

2.3 预分频器的影响

预分频器越大，$f_{CNT}$ 越低，$T_{res}$ 越大，同样的信号周期对应的N越小，量化误差越大。因此，高频测量时应尽量减小预分频，提高计数频率，以增加N值。

但预分频也不能无限小：定时器时钟有限，且计数器位宽有限（通常16位），需保证在最大被测周期内不溢出。

三、误差计算与配置策略

3.1 误差公式

相对误差 $\varepsilon \approx \frac{1}{N} = \frac{f_{CNT}}{f_{signal}} = \frac{f_{CK}}{(PSC+1) \cdot f_{signal}}$。

要满足误差要求 $\varepsilon_{max}$，需满足：

$$N \geq \frac{1}{\varepsilon_{max}} \Rightarrow PSC+1 \leq \frac{f_{CK}}{f_{signal} \cdot \varepsilon_{max}}$$

同时需保证最大周期不溢出：$N_{max} = \frac{f_{CK}}{(PSC+1) \cdot f_{min}} \leq 65535$（16位定时器）。

3.2 配置步骤

确定被测频率范围 $[f_{min}, f_{max}]$ 和允许误差 $\varepsilon_{max}$。
根据误差要求计算最大允许的 $PSC+1$：$PSC+1 \leq \frac{f_{CK}}{f_{max} \cdot \varepsilon_{max}}$。
根据最低频率检查溢出：$PSC+1 \geq \frac{f_{CK}}{65535 \cdot f_{min}}$。
若两者矛盾，需使用更高位定时器（如32位）或采用溢出计数扩展。
配置输入捕获通道，开启捕获中断，在中断中读取CCR并计算。

四、完整代码示例（基于STM32 HAL库）

以STM32F103，TIM2通道1（PA0）为例，系统时钟72MHz，测量1kHz~100kHz，要求误差<1%。

计算：$f_{CK}=72MHz$，$f_{max}=100kHz$，$\varepsilon_{max}=0.01$，则 $PSC+1 \leq 72M/(100k0.01)=72$，取PSC=71。检查最低频率：$N_{max}=72M/(721k)=1000 < 65535$，满足。

// 定时器初始化
TIM_HandleTypeDef htim2;

void MX_TIM2_Init(void)
{
    TIM_ClockConfigTypeDef sClockSourceConfig = {0};
    TIM_MasterConfigTypeDef sMasterConfig = {0};
    TIM_IC_InitTypeDef sConfigIC = {0};

    htim2.Instance = TIM2;
    htim2.Init.Prescaler = 71;          // 预分频72，计数频率1MHz
    htim2.Init.CounterMode = TIM_COUNTERMODE_UP;
    htim2.Init.Period = 0xFFFF;         // 自动重装载最大
    htim2.Init.ClockDivision = TIM_CLOCKDIVISION_DIV1;
    htim2.Init.AutoReloadPreload = TIM_AUTORELOAD_PRELOAD_DISABLE;
    HAL_TIM_IC_Init(&htim2);

    sClockSourceConfig.ClockSource = TIM_CLOCKSOURCE_INTERNAL;
    HAL_TIM_ConfigClockSource(&htim2, &sClockSourceConfig);

    sMasterConfig.MasterOutputTrigger = TIM_TRGO_RESET;
    sMasterConfig.MasterSlaveMode = TIM_MASTERSLAVEMODE_DISABLE;
    HAL_TIMEx_MasterConfigSynchronization(&htim2, &sMasterConfig);

    sConfigIC.ICPolarity = TIM_INPUTCHANNELPOLARITY_RISING;
    sConfigIC.ICSelection = TIM_ICSELECTION_DIRECTTI;
    sConfigIC.ICPrescaler = TIM_ICPSC_DIV1;
    sConfigIC.ICFilter = 0;
    HAL_TIM_IC_ConfigChannel(&htim2, &sConfigIC, TIM_CHANNEL_1);
}

// 捕获中断回调
volatile uint32_t capture1 = 0, capture2 = 0;
volatile uint32_t period = 0;
volatile uint8_t  flag = 0;

void HAL_TIM_IC_CaptureCallback(TIM_HandleTypeDef *htim)
{
    if (htim->Channel == HAL_TIM_ACTIVE_CHANNEL_1) {
        if (flag == 0) {
            capture1 = HAL_TIM_ReadCapturedValue(htim, TIM_CHANNEL_1);
            flag = 1;
        } else {
            capture2 = HAL_TIM_ReadCapturedValue(htim, TIM_CHANNEL_1);
            if (capture2 > capture1) {
                period = capture2 - capture1;
            } else {
                period = (0xFFFF - capture1) + capture2 + 1; // 处理溢出
            }
            flag = 0;
        }
    }
}

// 计算频率（单位Hz）
float get_frequency(void)
{
    if (period == 0) return 0;
    // 计数频率 = 72MHz / (71+1) = 1MHz
    return 1000000.0f / period;
}

五、注意事项

高频测量时尽量减小预分频，但需确保最大周期不溢出。若溢出，可开启更新中断累计溢出次数，扩展计数范围。
输入滤波：适当配置ICFilter可抑制噪声，但会引入延迟，影响高频精度，需权衡。
捕获中断延迟：中断响应时间会影响捕获值的读取，但硬件锁存机制保证CCR值准确，延迟只影响读取时刻，不影响捕获值。
时钟精度：定时器时钟源（HSE或HSI）的精度直接影响测量结果，高频测量时建议使用外部晶振。
信号边沿陡峭度：高频信号若边沿缓慢，可能导致捕获点抖动，建议使用施密特触发器或比较器整形。
使用从模式复位：可配置从模式复位，使每次上升沿自动复位CNT，直接读取CCR即为周期，简化软件处理。

通过合理配置预分频与理解分辨率限制，可显著改善高频段测量精度。对于更高频率，可考虑使用外部计数器或专用频率测量芯片。

STM32定时器输入捕获测PWM频率：高频段误差突增的根源与预分频/分辨率计算